数列{an}中,满足下列条件,求通项an ...
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/23 15:28:16
数列{an}中,满足下列条件,求通项an
①a(n+1)=1/3an+4
②a1=2
*n,(n+1),1为a的下标
①a(n+1)=1/3an+4
②a1=2
*n,(n+1),1为a的下标
∵a(n+1)=1/3an+4,a1=2,
∴an=1/3a(n-1)+4
=1/3²a(n-2)+4/3+4
...........
=a1/3^(n-1)+4/3^(n-2)+4/3^(n-3)+......+4/3+4
=2/3^(n-1)+4(1/3^(n-2)+1/3^(n-3)+......+1/3+1)
=2/3^(n-1)+4[1-1/3^(n-1)]/(2/3)
=2/3^(n-1)+6[1-1/3^(n-1)]
=6-4/3^(n-1).
a(n+1)=1/3an+4
a(n)=1/3a(n-1)+4
=1/3[1/3a(n-2)+4]+4
=(1/3^2)a(n-2)+4(1+3)=(1/3^2)[1/3a(n-3)+4]+4(1+3)
=(1/3^3)a(n-3)+4(1+3+3^2)
=………………………………
=[1/3^(n-1)]a(1)+4[1+3+3^2+…+3^(n-2)]
=1/3^(n-1)+4{[3^(n-1))-1]/(3-1)]
=1/3^(n-1)+2*3^(n-1)-2
已知数列{an}中,若a1=1,求满足下列条件的通项an
已知数列{an}满足
已知数列{an}中,满足2an=3an-1 +4,求{an}
已知数列{an},{bn}满足
已知数列{An}满足条件(n-1)an+1=(n+1)(an-1),且a2=6,设
已知数列{an}中,满足an+1(这个1是下角标)=1(这个1是数字)
已知数列{an}中,an>0,前n项和为Sn,且满足Sn=1/8(an+2)^2.求证数列{an}是等差数列。
两正数数列{an} {bn}满足
是否存在一个等比数列(An),同时满足下列2个条件:
已知数列{an}满足条件(n-1)(an+1-n-1)=(n+1)(an-n-1) (n=1,2,……)